MASA BERLAKU SUATU ILMU PENGETAHUAN Roger Bacon (1214-1294) berpendapat bahwa pengalaman yang mendasari permulaaan ilmu pengetahuan, dan merupakan ujian terakhir bagi semua ilmu pengetahuan, dan matematika merupakan syarat mutlak untuk mengolah semua pengetahuan. Leonardo Pisa atau Fibonacci seorang sarjana dari italia utara, ia bmengembangkan pengetahuan aljabar, menemukan akar dari persamaan pangkat tiga, memperkembangkan pemakaian angka arab dalam sistem desimal. soal pecahan juga digarap sekalipun dengan mengikuti cara mesir kuno. Roger dan salerno mengebangkan ilmu kedokrteran. Raja Frederick II ( 1194-1250 M) di Sicilia Albetus Magnus (1194-1280 M) Coperniccus (1473-1543) berpendapat bahwa bumi dan planet-planet semuanya mengelilingi matahari (Heliosentris). yang berlawanan dengan pendapat dizamannya yakni pendapat Hipparcus dan Ptolomeus yang mengatakan bumi sebagai pusat prinsip Geosentrisme. Thyco Brahe (1546-1601) Merupakan bangsawan yang tertarik pada heliosentris. Pada november 1572 menemukan kemunculan cassiopea yang cemerlang selama 6 bulan dan mengemukakan pendapat bahwa angkasa tidak akan berupa sepanjang masa, bentuknya akan tetap abadi angkaasa diciptaka oleh tuhan. Kemudian pada tahun 1577 ia dapat mengikuti komet dengan bantuan alatnya, dan berpendapat bahwa benda-benda angkasa semuanya terapung bebas dalam ruang angkasa. Johanes Kepler (1571-1630 M) merupakan pembantu Thyco Brahe, seorang ahli matematika, dan menemukan 3 hukum astrologi : 1. Orbit semua planet berbentuk elips; 2. Garis penghubung antara planet dan matahari selalu melintasi bidang yang luasnya sama; 3. Bila jarak rata-rata 2 planet A dan B dengan matahari X dan Y dan waktu untuk melintasi orbit P dan Q maka : P² : Q² = X².Y². Galileo (1546-1642 M) seorang sarjana matematika dan fisik, karya-karyanya yaitu : pembuat teropong bintang, penemu lintasan peluru, dan dapat melihat beberapa peristiwa angkasa secara langsung. Pokok-pokok penemuannya : 1. Benda yang jatuh bersamaan memerlikan waktu yang bersamaan pula untuk sampai disana; 2. Semua lintasan benda jatuh berbentuk lurus; 3. Benda yang jatuh tegak lurus maupun mengikuti bidang miring, masing-masing mencapai tanah pada waktu yang sama; 4. Berdasarkan idealisasi, maka hasil percobaan dapat dihitung terlebih dahulu; 5. Ramalan kemudian diperiksa secara berulang kali hasilnya dihitung secara rata-rata. George Joachim (1543) merupaka guru besar Wittenberg. Menyusun buku tentang perputaran alam semesta yang dimulai dengan ketentuan dasar mengenai aksioma : 1. Seluruh alam semesta merupakan bola; 2. Semua benda angkasa dan bumi juga merupakan bola; 3. Semua benda angkasa bergerak secara teratur dalam lintasan bundar. Francis Bacon (1560-1626) mendasari semua ilmu pengetahuan atas dasar pengalaman (empirisme) dan sesuatu yang akan datang dapat diramalkan atas penemuan lampau. Rene Descartes (1596-1650) mengemukakan bahwa sistem koordinat yang terdiri dari dua garis lurus X dan Y dalam bidang datar, mencetuskan Cogito Ergo Sum. Desarque (1593-1662) projective geometri tentang cara manusia melihat sesuatu. Cristian Huygens (1629-1695) mengemukakan ketentuan hukum bandulan, yaitu bahwa waktu oclisi hanya tergantung pada panjangnya bandulan, dan menemukan bulan terbesar saturnus dan diberi nama titan. Newton (1643-1727) dan Leibniz (1646-1716) karya-karyanya meliputi : Teori Gravitas; Optica; Perhitungan kalkulus.